博客
关于我
HDU 5194 DZY Loves Balls
阅读量:437 次
发布时间:2019-03-06

本文共 1346 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

为了求解问题,我们需要计算在随机抽取黑球和白球的情况下,期望出现“01”串的次数。

方法思路

我们可以将问题转化为概率计算问题。每次抽取两个相邻的球,计算其中第一个是白球且第二个是黑球的概率。由于抽取是不放回的,每次抽取的概率会影响下一次的结果。

具体步骤如下:

  • 计算每个位置对的概率:对于每一对相邻的位置,第一个球是白球的概率是 m / (m + n),第二个球是黑球的概率是 n / (m + n - 1)。因此,这对出现“01”的概率是 m * n / ((m + n) * (m + n - 1))
  • 计算期望值:由于总共有 m + n - 1 对相邻的位置,总的期望值为 (m + n - 1) * (m * n / ((m + n) * (m + n - 1))),化简后得到 m * n / (m + n)
  • 解决代码

    import java.util.Scanner;public class Main {    public static void main(String[] args) {        int n, m;        while (true) {            try {                Scanner scanner = new Scanner(System.in);                int a = Integer.parseInt(scanner.nextLine());                int b = Integer.parseInt(scanner.nextLine());                n = a;                m = b;                break;            } catch (Exception e) {                // 处理输入错误                break;            }        }        int numerator = m * n;        int denominator = m + n;        int gcd = gcd(numerator, denominator);        System.out.println(numerator / gcd + "/" + denominator / gcd);    }    private static int gcd(int a, int b) {        while (b != 0) {            int temp = b;            b = a % b;            a = temp;        }        return a;    }}

    代码解释

  • 读取输入:使用 Scanner 读取输入数据,解析出黑球数 n 和白球数 m
  • 计算分子和分母:分子为 m * n,分母为 m + n
  • 化简分数:使用欧几里得算法计算最大公约数 gcd,然后化简分数并输出结果。
  • 该方法通过概率计算和化简分数,高效地解决了问题。

    转载地址:http://fojyz.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    Objective-C实现factorial recursive阶乘递归算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现factorial阶乘算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现factorial阶乘算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现Factors因数算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现Farey Approximation近似算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现Fast Powering算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现Fedwick树算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现fenwick tree芬威克树算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现FenwickTree芬威克树算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现fermat little theorem费马小定理算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现FermatPrimalityTest费马素数测试算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现fft2函数功能(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现FFT快速傅立叶变换算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现FFT算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现fibonacci search斐波那契查找算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现fibonacci斐波那契算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现fibonacci斐波那契算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现FIFO(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现FigurateNumber垛积数算法(附完整源码)
    查看>>
    Objective-C实现finding bridges寻找桥梁算法(附完整源码)
    查看>>